已知:如图AD∥BC,∠A=∠C。求证:AB∥CD(试用两种方法证明)

日期:2018.03.13 | 分类:数学

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  • 证明(1)∵AD∥BC

                  ∴∠D+∠C=180°

                  ∵∠A=∠C

                 ∴∠A+∠D=180°

              ∴AB∥CD

    (2)连接 DB

          ∵AD∥BC

          ∴∠ADB=∠CDB

    又∵∠A=∠C   DB=DB

    ∴△ADB≌△BCD

    ∴AD=BC

    则 四边形ABCD是平行四边形

    ∴AB∥CD