如果A/(x-2)+B/(x+1)=3x/(x-2)(x+1),且A、B为常数,求A、B的值.

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如果A/(x-2)+B/(x+1)=3x/(x-2)(x+1),且A、B为常数,求A、B的值.


我初二,讲简单些;

括号不要漏,不然我看不懂;

我算到了A=2B。

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网友评论

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  • 解题过程,参考图片

  • 已经算到A=2B了

    A+B=3

    不就已经清楚了吗

    X的系数相等

    A=2

    B=1

  • A/(x-2)+B/(x+1)=[A(x+1)+B(x-2)]/[(x-2)(x+1)=[(A+B)x+(A-2B)]/[(x-2)(x+1)=3x/[(x-2)(x+1)

    比较等式两边分子同次项系数,有

    A+B=3,A-2B=0

    解得

    A=2,B=1。

  • A/(x-2)+B/(x+1)=3x/(x-2)(x+1)

    [A(x+1)+B(x-2)]/(x-2)(x+1)=3x/(x-2)(x+1)

    [(A+B)x+(A-2B)]/(x-2)(x+1)=3x/(x-2)(x+1)

    A+B=3        (1)

    A-2B=0        (2)

    (1)-(2)得:3B=3     B=1

    将B=1代入(1)得:A+1=3     A=2

    即:A=2    B=1

  • 左边通分,分子合并同类项,比较两边分子对应x的系数及常数项,可列方程组求解