像1+2+3+4+5+6+7……+500的这种类型的题目应该怎么做。

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• 先把每个数从前到后写下来：

  1          2        3     4       5        6      7    ……      500

  再把每个数从后到前写下来：

  500    499   498   497  496    495   494   ……       1

  可以看到： 1＋500    2＋499    3＋498    4＋497    ……   500＋1

  每一组的和都是501，一共有500组，因为是计算了2次，所以这500组数的和要除以2，才是

  1+2+3+4+5+6+7……+500的和的数值。

     ﹙1＋500﹚×500÷2

  ＝501×250

  ＝125250

• 一般采用两头相加，再乘以个数的一半即可。如：1+499,2+498,3+497……，剩余一个250，共498个数的一半，249个，再加上500，和250即可。500X249+500+250=125250

• 解：

      1+2+3+4+5+6+7……+5001

      ={1}+【2】+[3]+'4'......+'497'+[498]+【499】+{500}标出来的数加起来都是501，以此类推

      ={1+500}+【2+499】+[3+498]+'4+497'......

      =501*250(因为最高数是500，两个两个加就是500/2=250）

      =125250